Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.
Задача:
Из города одновременно выехали автобус и автомобиль в противоположных направлениях.
Скорость автобуса — 45 км/ч, скорость автомобиля — 55 км/ч.
Нужно найти, через сколько часов расстояние между ними станет 300 км.
Шаг 1. Что известно
- Начальный пункт: один город.
- Время выезда обоих транспортных средств — одновременно.
- Направления: противоположные.
- Скорости: автобус — 45 км/ч, автомобиль — 55 км/ч.
- Расстояние между ними: нужно через какое время оно достигнет 300 км.
Шаг 2. Что нужно найти
- Время ( t ), после которого расстояние между ними составит 300 км.
Шаг 3. Условие задачи в виде уравнения
Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются — это касается расстояния, которое они вместе пройдут за некоторое время.
Общий путь, пройденный каждым из них за время ( t ):
- Автобус: ( 45 \times t ) км
- Автомобиль: ( 55 \times t ) км
Общий пройденный путь (расстояние между ними) за ( t ):
[
S = (45t) + (55t) = (45 + 55) t = 100 t
]
Нам нужно найти ( t ), когда ( S = 300 ) км:
[
100 t = 300
]
Шаг 4. Решение уравнения
Из уравнения:
[
100 t = 300
]
находим ( t ):
[
t = \frac{300}{100} = 3 \text{ часа}
]
Ответ:
Через 3 часа расстояние между автобусом и автомобилем станет 300 км.
Если есть вопросы по объяснению или нужно подробнее — скажите!
