(320:8-30):2+(578:17+87):11

Давайте разберем выражение step-by-step: Выражение: \[ \frac{320}{8-30} : 2 + \left(\frac{578}{17} + 87\right) : 11 \] ### Шаг 1: Разберем числитель и знаменатель в первую часть - **Первая часть:** \(\frac{320}{8-30}\) Посчитаем знаменатель: \[8 - 30 = -22\] Тогда: \(\frac{320}{-22}\) — можно оставить в виде дроби или упростить: \[ \frac{320}{-22} = -\frac{320}{22} = -\frac{160}{11} \] ### Шаг 2: Обозначим первую часть Теперь первая часть включает деление: \[ \frac{320}{8-30} : 2 = -\frac{160}{11} : 2 \] Деление на 2 — это умножение на \(\frac{1}{2}\): \[ -\frac{160}{11} \times \frac{1}{2} = -\frac{160}{11} \times \frac{1}{2} = -\frac{160 \times 1}{11 \times 2} = -\frac{160}{22} \] Упростим: \(\frac{160}{22} = \frac{80}{11}\) Итак, \[ -\frac{160}{22} = -\frac{80}{11} \] --- ### Шаг 3: Обработка второй части: \(\left(\frac{578}{17} + 87\right) : 11\) - Посчитаем \(\frac{578}{17}\) \(17 \times 34 = 578\), следовательно: \(\frac{578}{17} = 34\) Значит: \(\frac{578}{17} + 87 = 34 + 87 = 121\) Теперь разделим это на 11: \[ 121 : 11 = 11 \] --- ### Шаг 4: Итоговое сложение Объединим обе части: \[ -\frac{80}{11} + 11 \] Запишем 11 как дробь с знаменателем 11: \[ 11 = \frac{11 \times 11}{11} = \frac{121}{11} \] Теперь сложение: \[ -\frac{80}{11} + \frac{121}{11} = \frac{-80 + 121}{11} = \frac{41}{11} \] --- ## Итимечательный ответ: **\(\frac{41}{11}\)** или в десятичной форме: \[ \frac{41}{11} \approx 3.7272... \] Если нужен ответ в виде смешанного числа: \[ 3 \frac{8}{11} \] --- Если есть желание, я могу помочь дополнительно с любыми пояснениями!