(320:8-30):2+(578:17+87):11
Давайте разберем выражение step-by-step:
Выражение:
\[
\frac{320}{8-30} : 2 + \left(\frac{578}{17} + 87\right) : 11
\]
Шаг 1: Разберем числитель и знаменатель в первую часть
- Первая часть: \(\frac{320}{8-30}\)
Посчитаем знаменатель:
\[8 - 30 = -22\]
Тогда:
\(\frac{320}{-22}\) — можно оставить в виде дроби или упростить:
\[ \frac{320}{-22} = -\frac{320}{22} = -\frac{160}{11} \]
Шаг 2: Обозначим первую часть
Теперь первая часть включает деление:
\[
\frac{320}{8-30} : 2 = -\frac{160}{11} : 2
\]
Деление на 2 — это умножение на \(\frac{1}{2}\):
\[
-\frac{160}{11} \times \frac{1}{2} = -\frac{160}{11} \times \frac{1}{2} = -\frac{160 \times 1}{11 \times 2} = -\frac{160}{22}
\]
Упростим:
\(\frac{160}{22} = \frac{80}{11}\)
Итак,
\[
-\frac{160}{22} = -\frac{80}{11}
\]
Шаг 3: Обработка второй части: \(\left(\frac{578}{17} + 87\right) : 11\)
- Посчитаем \(\frac{578}{17}\)
\(17 \times 34 = 578\), следовательно:
\(\frac{578}{17} = 34\)
Значит:
\(\frac{578}{17} + 87 = 34 + 87 = 121\)
Теперь разделим это на 11:
\[
121 : 11 = 11
\]
Шаг 4: Итоговое сложение
Объединим обе части:
\[
-\frac{80}{11} + 11
\]
Запишем 11 как дробь с знаменателем 11:
\[
11 = \frac{11 \times 11}{11} = \frac{121}{11}
\]
Теперь сложение:
\[
-\frac{80}{11} + \frac{121}{11} = \frac{-80 + 121}{11} = \frac{41}{11}
\]
Итимечательный ответ:
\(\frac{41}{11}\) или в десятичной форме:
\[
\frac{41}{11} \approx 3.7272...
\]
Если нужен ответ в виде смешанного числа:
\[
3 \frac{8}{11}
\]
Если есть желание, я могу помочь дополнительно с любыми пояснениями!
