Давайте решим систему уравнений методом сложения или метода вычитания, а также подробно объясним каждый шаг.
Дана система уравнений:
- 2x + y = 3
- 3x - y = 2
Шаг 1: Определение метода решения
Можно сложить или вычесть уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Заметим, что уравнения содержат y с разными знаками: в первом уравнении +y, во втором — - y. Это удобно для метода сложения.
Шаг 2: Складываем уравнения
Чтобы избавиться от y, сложим равенства:
(2x + y) + (3x - y) = 3 + 2
В левых частях уравнений y и - y сократятся, и получится:
2x + 3x = 5
Значит:
5x = 5
Шаг 3: Решаем полученное уравнение
x = 5 / 5 = 1
Шаг 4: Находим y
Теперь подставим x = 1 в одно из исходных уравнений, например, в первое:
2(1) + y = 3
Получаем:
2 + y = 3
Отсюда:
y = 3 - 2 = 1
Ответ:
x = 1, y = 1
Если нужен более подробный разбор, я могу дополнительно объяснить каждую арифметическую операцию и почему выбран тот или иной метод.
