Реши задачю

Отлично, давай разберёмся с этими задачами по очереди.

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21.

Для начала вспомним, что по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить гипотенузу через \( c \), а катеты через \( a \) и \( b \), то \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим значения катетов в эту формулу: \( c^2 = 20^2 + 21^2 \) \( c^2 = 400 + 441 \) \( c^2 = 841 \)

Теперь найдём корень из полученного числа, чтобы узнать длину гипотенузы: \( c = \sqrt{841} \) \( c = 29 \)

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20 и 21 равна 29.

Перейдем ко второму заданию.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24.

Аналогично первой задаче, применим теорему Пифагора: \( c^2 = 7^2 + 24^2 \) \( c^2 = 49 + 576 \) \( c^2 = 625 \)

Ищем корень: \( c = \sqrt{625} \) \( c = 25 \)

Значит, гипотенуза этого треугольника равна 25.

Наконец, решим третью задачу.

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80.

И снова используем те