(5/22 - 8/11) :5/11

Давайте решим пример: \(\left(\frac{5}{22} - \frac{8}{11}\right) \div \frac{5}{11}\).

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю для вычитания.

Дроби: \(\frac{5}{22}\) и \(\frac{8}{11}\).

Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.

Перепишем \(\frac{8}{11}\) с знаменателем 22:
\(\frac{8}{11} = \frac{8 \times 2}{11 \times 2} = \frac{16}{22}\).

Теперь выражение внутри скобок:
\(\frac{5}{22} - \frac{16}{22} = \frac{5 - 16}{22} = \frac{-11}{22}\).

Шаг 2: Упростить результат внутри скобок:
\(\frac{-11}{22} = -\frac{11}{22}\).

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 11:
\(-\frac{11 \div 11}{22 \div 11} = -\frac{1}{2}\).

Теперь у нас:
\(-\frac{1}{2} \div \frac{5}{11}\).

Шаг 3: Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\(-\frac{1}{2} \times \frac{11}{5}\).

Произведем умножение:
\[ -\frac{1}{2} \times \frac{11}{5} = -\frac{1 \times 11}{2 \times 5} = -\frac{11}{10}. \]

Ответ: \(-\frac{11}{10}\) или в виде смешанного числа: \(-1 \frac{1}{10}\).

Если нужно — я могу объяснить каждый шаг подробнее!