Давайте решим пример: (\left(\frac{5}{22} - \frac{8}{11}\right) \div \frac{5}{11}).
Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю для вычитания.
Дроби: (\frac{5}{22}) и (\frac{8}{11}).
Общий знаменатель для 22 и 11 — это 22.
Перепишем (\frac{8}{11}) с знаменателем 22:
(\frac{8}{11} = \frac{8 \times 2}{11 \times 2} = \frac{16}{22}).
Теперь выражение внутри скобок:
(\frac{5}{22} - \frac{16}{22} = \frac{5 - 16}{22} = \frac{-11}{22}).
Шаг 2: Упростить результат внутри скобок:
(\frac{-11}{22} = -\frac{11}{22}).
Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 11:
(-\frac{11 \div 11}{22 \div 11} = -\frac{1}{2}).
Теперь у нас:
(-\frac{1}{2} \div \frac{5}{11}).
Шаг 3: Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
(-\frac{1}{2} \times \frac{11}{5}).
Произведем умножение:
[
-\frac{1}{2} \times \frac{11}{5} = -\frac{1 \times 11}{2 \times 5} = -\frac{11}{10}.
]
Ответ: (-\frac{11}{10}) или в виде смешанного числа: (-1 \frac{1}{10}).
Если нужно — я могу объяснить каждый шаг подробнее!
