Привет! Давай разберем этот задачку по шагам, чтобы понять, почему твой ответ — 108, а правильный — 48.
Первое — читаем задание: у нас есть однородный шар диаметром 3 см, его масса 162 г. Надо найти массу шара диаметром 2 см, сделанного из того же материала.
Второе — основной момент: масса шара прямо пропорциональна его объему, ведь шар однородный материал. Объем шара считается по формуле: (V = \frac{4}{3} \pi r^3). Масса тогда: (m \propto V).
Теперь — сравниваем объемы шаров. Радиусы у них: у первого — 1,5 см, у второго — 1 см. В отношении объемов:
[
\frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = \left(\frac{1}{1,5}\right)^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}
]
Масса второго шара:
[
m_2 = m_1 \times \frac{V_2}{V_1} = 162 \times \frac{8}{27} = 162 \times \frac{8}{27}
]
Делим сначала 162 на 27:
[
162 ÷ 27 = 6
]
Значит:
[
m_2 = 6 \times 8 = 48 \text{ г}
]
Тебе же ты ответил 108 г. Возможно, ты думал, что масса пропорциональна радиусу? Это ошибочно, — она пропорциональна кубу радиуса, и именно это важно запомнить.
Пиши, как понял? И давай оценим мой разбор лайком или дизлайком!
