Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Общая площадь двух комнат составляет 48 м².
- Площадь одной комнаты составляет 5/7 от площади другой комнаты.
Обозначим:
- Пусть площадь первой комнаты — S₁.
- Тогда площадь второй комнаты — S₂.
По условию:
[ S₁ + S₂ = 48 \quad \text{(1)} ]
Также известно, что:
[ S₁ = \frac{5}{7} S₂ \quad \text{(2)} ]
Теперь подставим выражение из (2) в (1):
[
\frac{5}{7} S₂ + S₂ = 48
]
Объединим:
[
\frac{5}{7} S₂ + \frac{7}{7} S₂ = 48
]
[
\left( \frac{5}{7} + \frac{7}{7} \right) S₂ = 48
]
[
\frac{5 + 7}{7} S₂ = 48
]
[
\frac{12}{7} S₂ = 48
]
Чтобы найти S₂, умножим обе части уравнения на 7:
[
12 S₂ = 48 \times 7
]
[
12 S₂ = 336
]
Теперь делим обе части на 12:
[
S₂ = \frac{336}{12} = 28
]
Находим площадь второй комнаты S₂ = 28 м².
Теперь используем выражение (2), чтобы найти S₁:
[
S₁ = \frac{5}{7} \times 28 = 5 \times 4 = 20
]
Ответ:
- Площадь первой комнаты — 20 м².
- Площадь второй комнаты — 28 м².
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, я буду рад помочь!
