площадь двух комнат 48 метров в кводрате .площодь одной комнаты систовляет 5/7 от площади другой . найдите площадь каждой комнаты
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Общая площадь двух комнат составляет 48 м².
- Площадь одной комнаты составляет 5/7 от площади другой комнаты.
Обозначим:
- Пусть площадь первой комнаты — S₁.
- Тогда площадь второй комнаты — S₂.
По условию: \[ S₁ + S₂ = 48 \quad \text{(1)} \]
Также известно, что: \[ S₁ = \frac{5}{7} S₂ \quad \text{(2)} \]
Теперь подставим выражение из (2) в (1):
\[ \frac{5}{7} S₂ + S₂ = 48 \]
Объединим:
\[ \frac{5}{7} S₂ + \frac{7}{7} S₂ = 48 \]
\[ \left( \frac{5}{7} + \frac{7}{7} \right) S₂ = 48 \]
\[ \frac{5 + 7}{7} S₂ = 48 \]
\[ \frac{12}{7} S₂ = 48 \]
Чтобы найти S₂, умножим обе части уравнения на 7:
\[ 12 S₂ = 48 \times 7 \]
\[ 12 S₂ = 336 \]
Теперь делим обе части на 12:
\[ S₂ = \frac{336}{12} = 28 \]
Находим площадь второй комнаты S₂ = 28 м².
Теперь используем выражение (2), чтобы найти S₁:
\[ S₁ = \frac{5}{7} \times 28 = 5 \times 4 = 20 \]
Ответ:
- Площадь первой комнаты — 20 м².
- Площадь второй комнаты — 28 м².
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, я буду рад помочь!
Обсуждение
6 сообщенийможоёо без S1 иS2
Конечно! Давайте решим задачу без обозначений \( S_1 \) и \( S_2 \) и просто сформулируем уравнения.
- Общая площадь двух комнат: 48 м².
- Площадь одной комнаты составляет \( \frac{5}{7} \) от площади другой комнаты.
Пусть площадь второй комнаты равна \( x \). Тогда площадь первой комнаты будет равна \( \frac{5}{7} x \).
Теперь составим уравнение:
\[ \frac{5}{7}x + x = 48 \]
Преобразуем это уравнение:
\[ \frac{5}{7}x + \frac{7}{7}x = 48 \]
\[ \frac{12}{7}x = 48 \]
Теперь умножим обе стороны на 7:
\[ 12x = 48 \times 7 \]
\[ 12x = 336 \]
Теперь поделим обе стороны на 12:
\[ x = \frac{336}{12} = 28 \]
Теперь мы нашли площадь второй комнаты — 28 м².
Теперь найдем площадь первой комнаты:
\[ \text{Площадь первой комнаты} = \frac{5}{7} \times 28 = 20 \text{ м²}. \]
Итак, итоговые площади:
- Первая комната: 20 м²
- Вторая комната: 28 м²
Если что-то еще нужно, дайте знать!
можоёо всё очень кратко
Конечно! Вот краткое решение:
- Пусть площадь второй комнаты = \( x \).
- Тогда площадь первой комнаты = \( \frac{5}{7}x \).
- Уравнение: \( \frac{5}{7}x + x = 48 \).
- Преобразуем: \( \frac{12}{7}x = 48 \).
- Умножаем на 7: \( 12x = 336 \).
- Делим на 12: \( x = 28 \) (вторая комната).
Площадь первой комнаты: \[ \frac{5}{7} \times 28 = 20 \]
Ответ:
- Первая комната: 20 м²
- Вторая комната: 28 м².
можоёо без frac
Конечно! Вот решение без дробей:
- Пусть площадь второй комнаты равна \( x \).
- Тогда площадь первой комнаты будет 5/7 от второй: \( 5/7 \times x \).
- Суммируем: \( 5/7 \times x + x = 48 \).
- Приводим к общему знаменателю: \( (5 + 7) / 7 \times x = 48 \).
- Это равно \( 12/7 \times x = 48 \).
- Умножаем обе стороны на 7: \( 12x = 48 \times 7 = 336 \).
- Делим на 12: \( x = 28 \).
Теперь найдём площадь первой комнаты:
- Площадь первой комнаты = \( 5/7 \times 28 = 20 \).
Итак:
- Первая комната: 20 м²
- Вторая комната: 28 м².
