Сколько будет корень из 10 * корень из 2

Давайте решим задачу: \(\sqrt{10} \times \sqrt{2}\). Пошагово объясним, как упростить эту выражение: 1. **Запишем исходное выражение:** \[ \sqrt{10} \times \sqrt{2} \] 2. **Используем свойство корней:** \[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \] Это свойство позволяет объединить произведение двух корней в один: \[ \sqrt{10} \times \sqrt{2} = \sqrt{10 \times 2} \] 3. **Вычислим произведение под корнем:** \[ 10 \times 2 = 20 \] 4. **Получаем итоговое выражение:** \[ \sqrt{20} \] 5. **Можно сделать более простое представление для \(\sqrt{20}\):** Рассмотрим разложение числа 20 на проще выражения: \[ 20 = 4 \times 5 \] Тогда: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2 \times \sqrt{5} \] **Ответ:** \(\boxed{2 \sqrt{5}}\). Если есть необходимость оставить или упростить, я готов помочь дальше!