сколько будет корень из 10 * корень из 2

Давайте решим задачу: \(\sqrt{10} \times \sqrt{2}\).

Пошагово объясним, как упростить эту выражение:

1. Запишем исходное выражение:

\[ \sqrt{10} \times \sqrt{2} \]

2. Используем свойство корней:

\[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \]

Это свойство позволяет объединить произведение двух корней в один:

\[ \sqrt{10} \times \sqrt{2} = \sqrt{10 \times 2} \]

3. Вычислим произведение под корнем:

\[ 10 \times 2 = 20 \]

4. Получаем итоговое выражение:

\[ \sqrt{20} \]

5. Можно сделать более простое представление для \(\sqrt{20}\):

Рассмотрим разложение числа 20 на проще выражения:

\[ 20 = 4 \times 5 \]

Тогда:

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2 \times \sqrt{5} \]

Ответ: \(\boxed{2 \sqrt{5}}\).

Если есть необходимость оставить или упростить, я готов помочь дальше!