17/12:3 2/5-2/5•(2-1 1/12)

Давайте разберём задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. Задача: \[ \frac{17}{12} : 3 \quad 2/5 - 2/5 \cdot (2 - 1 \, 1/12) \] Однако в вашем выражении есть некоторые непонятности, потому что отсутствуют знаки или расстановка. Предположу, что вы имели в виду следующую задачу: **Вероятное задание:** \[ \frac{17}{12} \div 3 + \frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot \left( 2 - 1 \, \frac{1}{12} \right) \] Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните. Пока я объясню решение этого варианта. --- ### Шаг 1: Приведение к единому виду - Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби или в десятичные, чтобы было удобнее считать. Между прочим, выражение включает число \( 1 \, 1/12 \), которое — смешанное число. --- ### Шаг 2: Преобразование смешанных чисел - \( 1 \, 1/12 = 1 + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \) - \( 2 - 1\,\frac{1}{12} = 2 - \frac{13}{12} \) Переведём 2 в дробь: \( 2 = \frac{24}{12} \) Теперь считаем: \[ \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{24 - 13}{12} = \frac{11}{12} \] --- ### Шаг 3: Решение выражения Теперь подставим обратно: \[ \frac{17}{12} \div 3 + \frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} \] Рассчитаем по частям. --- ### Шаг 4: Деление дроби на число \[ \frac{17}{12} \div 3 \] Запишем деление на целое число как деление дроби: деление на 3 — это умножение на его обратную дробь: \[ 3 = \frac{3}{1} \] Обратная дробь: \( \frac{1}{3} \) Следовательно: \[ \frac{17}{12} \div 3 = \frac{17}{12} \times \frac{1}{3} = \frac{17 \times 1}{12 \times 3} = \frac{17}{36} \] --- ### Шаг 5: Вычисление второго слагаемого \[ \frac{2}{5} \] Остаётся как есть. --- ### Шаг 6: Вычисление третьего слагаемого \[ \frac{2}{5} \times \frac{11}{12} = \frac{2 \times 11}{5 \times 12} = \frac{22}{60} \] Упростим дробь: \[ \frac{22}{60} = \frac{11}{30} \] (делим числитель и знаменатель на 2). --- ### Шаг 7: Итоговое выражение Теперь посчитаем всё по порядку: \[ \frac{17}{36} + \frac{2}{5} - \frac{11}{30} \] Чтобы сложить и вычесть дроби, приводим их к общему знаменателю. --- ### Шаг 8: Нахождение общего знаменателя Знаменатели: 36, 5, 30 Найдем НОК (наименьшее общее кратное): - 36 = \( 2^2 \times 3^2 \) - 5 — простое - 30 = \( 2 \times 3 \times 5 \) НОК: Возьмём максимальные степени простых множителей: - для 2: максимальная степень — 2 (из 36) - для 3: — 2 (из 36) - для 5: — 1 (из 5) Следовательно, \[ \text{НОК} = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 36 \times 5 = 180 \] --- ### Шаг 9: Приведение дробей к общему знаменателю - \( \frac{17}{36} = \frac{17 \times 5}{36 \times 5} = \frac{85}{180} \) - \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 36}{5 \times 36} = \frac{72}{180} \) - \( \frac{11}{30} = \frac{11 \times 6}{30 \times 6} = \frac{66}{180} \) --- ### Шаг 10: Выполнение сложения и вычитания \[ \frac{85}{180} + \frac{72}{180} - \frac{66}{180} = \frac{85 + 72 - 66}{180} = \frac{157 - 66}{180} = \frac{91}{180} \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{\frac{91}{180}} \] Это — несократимая дробь. --- Если вам нужно повторное объяснение или есть другая формулировка задачи, сообщите!