Давайте разберём задачу по шагам.
Задача: Построить график функции ( y=2x+2 ) и определить, принадлежит ли точка ( A(-10; -18) \ этому графику.
Шаг 1: Построение графика функции ( y=2x+2 )
Это — линейная функция (прямая линия).
Общая форма: ( y = kx + b ), где ( k ) — коэффициент наклона (угловой коэффициент), ( b ) — y-абсцисса точки пересечения с осью y.
В нашем случае:
[
y = 2x + 2
]
Коэффициент наклона: ( k=2 ) — линия поднимается вверх влево и вправо, поскольку наклон положительный.
Пересечение с осью y: при ( x=0 ), получаем ( y=2 ): точка ( (0,2) ).
Чтобы построить график, можно найти ещё одну точку, выбрав другое значение ( x ). Например:
- При ( x=1 ): ( y=2(1)+2=4 ), точка ( (1,4) ).
- При ( x=-1 ): ( y=2(-1)+2=0 ), точка ( (-1,0) ).
Таким образом, у нас есть точки для построения:
- ( (0,2) )
- ( (1,4) )
- ( (-1,0) )
Шаг 2: Проверка, принадлежит ли точка ( A(-10, -18) \ графику
Для этого нужно подставить ( x=-10 ) в уравнение и проверить, равна ли полученная ( y ) значению ( -18 ).
Подставляем ( x=-10 ):
[
y=2(-10)+2 = -20 + 2 = -18
]
Значение ( y ) совпадает с координатой точки ( A ), то есть:
[
A(-10, -18) \quad \Rightarrow \quad -18 = -18
]
Это значит, что точка ( A ) лежит на графике функции ( y=2x+2 ).
Итог:
- График функции — это прям линия, проходящая через точки, например ((0,2)), ((1,4)), ((-1,0)).
- Точка ( A(-10; -18) ) принадлежит графику функции ( y=2x+2 ).
Если нужны дополнительные объяснения — скажите!
