построить график y=2x+2 определить подходит ли график функции через точку A(-10;-18)

Давайте разберём задачу по шагам.

Задача: Построить график функции \( y=2x+2 \) и определить, принадлежит ли точка \( A(-10; -18) \ этому графику. --- ### Шаг 1: Построение графика функции \( y=2x+2 \)

Это — линейная функция (прямая линия).
Общая форма: \( y = kx + b \), где \( k \) — коэффициент наклона (угловой коэффициент), \( b \) — y-абсцисса точки пересечения с осью y.

• В нашем случае:
  \[ y = 2x + 2 \]

• Коэффициент наклона: \( k=2 \) — линия поднимается вверх влево и вправо, поскольку наклон положительный.

• Пересечение с осью y: при \( x=0 \), получаем \( y=2 \): точка \( (0,2) \).

• Чтобы построить график, можно найти ещё одну точку, выбрав другое значение \( x \). Например:

  • При \( x=1 \): \( y=2(1)+2=4 \), точка \( (1,4) \).
  • При \( x=-1 \): \( y=2(-1)+2=0 \), точка \( (-1,0) \).

Таким образом, у нас есть точки для построения:

• \( (0,2) \)
• \( (1,4) \)
• \( (-1,0) \)

Шаг 2: Проверка, принадлежит ли точка \( A(-10, -18) \ графику Для этого нужно подставить \( x=-10 \) в уравнение и проверить, равна ли полученная \( y \) значению \( -18 \).

Подставляем \( x=-10 \):

\[ y=2(-10)+2 = -20 + 2 = -18 \]

Значение \( y \) совпадает с координатой точки \( A \), то есть:

\[ A(-10, -18) \quad \Rightarrow \quad -18 = -18 \]

Это значит, что точка \( A \) лежит на графике функции \( y=2x+2 \).

Итог:

• График функции — это прям линия, проходящая через точки, например \((0,2)\), \((1,4)\), \((-1,0)\).
• Точка \( A(-10; -18) \) принадлежит графику функции \( y=2x+2 \).

Если нужны дополнительные объяснения — скажите!