y=5x+6

Давайте разберёмся с уравнением \( y=5x+6 \). Это линейное уравнение, которое описывает прямую на координатной плоскости.

Пошаговое объяснение:

1. Общий вид уравнения

Уравнение вида \( y=mx+b \) — это уравнение прямой, где:

• \( m \) — наклон (угловой коэффициент), показывает, насколько резко прямая поднимается или опускается на графике.
• \( b \) — свободный член, точка пересечения с осью \( y \) (точка \( y \), когда \( x=0 \)).

Здесь \( m=5 \), \( b=6 \).

2. Построение графика

• Точку пересечения с осью \( y \) найдём, подставив \( x=0 \):
  \[ y=5*0+6=6 \]
  Значит, точка \( (0,6) \) лежит на графике.

• Чтобы понять наклон, возьмём другой пример, например, \( x=1 \):
  \[ y=5*1+6=11 \]
  Значит, при переходе от \( x=0 \) к \( x=1 \), \( y \) увеличивается на 5 (так как наклон \( m=5 \)).

3. Интерпретация

• Каждая единица роста \( x \) увеличивает \( y \) на 5.
• Прямая проходит через точку \( (0,6) \), подъём составляет 5 при движении вправо на 1.

4. Варианты задания

• Если нужно найти \( y \) при каком-то \( x \), подставьте значение \( x \) в формулу.
• Если нужно найти \( x \), при каком \( y \), подставьте \( y \), решив уравнение.

5. Пример

Найти \( y \), когда \( x=3 \):

\[ y=5*3+6=15+6=21 \]

Ответ: при \( x=3 \), \( y=21 \).

Если есть дополнительные вопросы или нужны графики — сообщайте!