Как 4 целые 19/20 умножить на 16

Давайте решим задачу по шагам: как умножить число 4 целых 19/20 на 16. --- ### Шаг 1: Представим число 4 19/20 в виде неправильной дроби Число 4 19/20 — это смешанное число, его нужно перевести в неправильную дробь: \[ 4\, 19/20 = \frac{(4 \times 20) + 19}{20} = \frac{80 + 19}{20} = \frac{99}{20} \] --- ### Шаг 2: Запишем задачу Теперь умножаем \(\frac{99}{20}\) на 16: \[ \frac{99}{20} \times 16 \] Примерно так: \[ \frac{99}{20} \times 16 \] --- ### Шаг 3: Выполним умножение Можем записать 16 как дробь: \(\frac{16}{1}\): \[ \frac{99}{20} \times \frac{16}{1} \] Чтобы перемножить дроби, умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: \[ \frac{99 \times 16}{20 \times 1} = \frac{1584}{20} \] --- ### Шаг 4: Упростим полученную дробь Дробь \(\frac{1584}{20}\) нужно сократить. Для этого делим числитель и знаменатель на их общий делитель. Находим НОД (наибольший общий делитель): - 1584 делится на 2 (так как четное число), - 20 делится на 2. Делим числитель и знаменатель на 4 (быстрый способ, так как 4 — это делитель обоих): \[ \frac{1584 \div 4}{20 \div 4} = \frac{396}{5} \] Это уже более простая форма. --- ### Шаг 5: Запишем ответ Получили несократимую дробь \( \frac{396}{5} \). Чтобы выразить это число в виде смешанного, разделим 396 на 5: \[ 396 \div 5 = 79 \text{ с остатком } 1 \] То есть: \[ \frac{396}{5} = 79 + \frac{1}{5} \] Или в виде смешанного числа: \[ 79\, \frac{1}{5} \] --- ### Итог: \[ 4\, \frac{19}{20} \times 16 = \boxed{79\, \frac{1}{5}} \] --- Если нужно, могу объяснить подробнее любой из шагов.