Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую, равноудалённую от этих точек. Сколько решений имеет задача?

Обычно одна, если точки не лежат на одной прямой и условие о равной удалённости — это круг, центр которого лежит на биссектрисах, то есть решается обычно одним способом.