3 ц(елых 2/5 - 2,7) * 6 целых 3/7

Давайте подробно решим задачу: \[ 3 \dfrac{2}{5} - 2,7 \quad\text{умножить на}\quad 6 \dfrac{3}{7} \] Шаг 1. Преобразуем смешанные числа и десятичное число в неправильные дроби или обыкновенные числа для удобства. --- ### Преобразование смешанных чисел: **Первое число:** \( 3 \dfrac{2}{5} \) Это смешанное число, его можно записать как: \[ 3 + \dfrac{2}{5} \] Преобразуем в неправильную дробь: \[ 3 = \dfrac{15}{5} \] Следовательно: \[ 3 \dfrac{2}{5} = \dfrac{15}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{17}{5} \] --- **Второе число:** \( 6 \dfrac{3}{7} \) Аналогично: \[ 6 = \dfrac{42}{7} \] \[ 6 \dfrac{3}{7} = \dfrac{42}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{45}{7} \] --- **Число** \( 2,7 \): Оно десятичное. Для выполнения операций с дробями удобнее представить его как неправильную дробь или обыкновенную дробь: \[ 2,7 = \dfrac{27}{10} \] --- ### Шаг 2. Вычитание Теперь записываем выражение: \[ \left( \dfrac{17}{5} - \dfrac{27}{10} \right) \times \dfrac{45}{7} \] Находим разность первых двух дробей. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель: 10 (так как 5 и 10, и 10 кратно 5): \[ \dfrac{17}{5} = \dfrac{34}{10} \] Теперь: \[ \dfrac{34}{10} - \dfrac{27}{10} = \dfrac{34 - 27}{10} = \dfrac{7}{10} \] --- ### Шаг 3. Умножение Теперь умножаем полученную дробь на \( \dfrac{45}{7} \): \[ \dfrac{7}{10} \times \dfrac{45}{7} \] В числителе \(7 \times 45\), в знаменателе \(10 \times 7\). Обратите внимание: есть общий множитель «7» в числителе и знаменателе, его можно сократить: \[ \dfrac{\cancel{7} \times 45}{10 \times \cancel{7}} = \dfrac{45}{10} \] Это упрощается до: \[ \dfrac{45}{10} = \dfrac{9}{2} \] или в десятичной форме: \[ \dfrac{9}{2} = 4,5 \] --- ### Итог: Ответ равен \( \dfrac{9}{2} \) или 4,5. --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ \left( 3 \dfrac{2}{5} - 2,7 \right) \times 6 \dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{2} = 4,5 } \] Если есть вопросы или нужен более подробный разбор, скажите!