4567×34

Давайте внимательно решим задачу: 4567 × 34.

Для удобства разобьём умножение на части и выполним по шагам:

Шаг 1: Разложение на множители

Можно представить 34 как сумму: 30 + 4
Итак: \[ 4567 \times 34 = 4567 \times (30 + 4) \]

Шаг 2: Раскрой скобки

Используем дистрибутивный закон умножения: \[ 4567 \times 34 = 4567 \times 30 + 4567 \times 4 \]

Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого

1. 4567 × 30

   • Вычислим 4567 × 3, а затем умножим результат на 10:

   \[ 4567 \times 3 \]

   Выполняем умножение 4567 на 3:

   • 4567 × 3 = (4 567 × 3)

   Поразрядное умножение:

   \[ 4\,567 \times 3 \]

   • 4 567 × 3:
     • 4 567 × 3 = (4 000 + 500 + 60 + 7) × 3
     • 4 000 × 3 = 12 000
     • 500 × 3 = 1 500
     • 60 × 3 = 180
     • 7 × 3 = 21

   Складываем:

   \[ 12 000 + 1 500 + 180 + 21 = 13 701 \]

   Теперь умножим это число на 10 (так как мы изначально умножали на 30, а не на 3):

   \[ 13 701 \times 10 = 137 010 \]

2. 4567 × 4

   • Используем обычное умножение:

   4 567 × 4:

   • 4 567 × 4 = (4 000 + 500 + 60 + 7) × 4
   • 4 000 × 4 = 16 000
   • 500 × 4 = 2 000
   • 60 × 4 = 240
   • 7 × 4 = 28

   Складываем:

   \[ 16 000 + 2 000 + 240 + 28 = 18 268 \]

Шаг 4: Итоговое сложение

Теперь складываем оба результата: \[ 137 010 + 18 268 = 155 278 \]

Итответ:

\[ \boxed{4567 \times 34 = 155 278} \]

Если есть вопросы по шагам или нужно более подробное объяснение, скажите!