Рассмотрим задачу: 0,5 + (7/8 - 5/24)
Шаг 1. Записываем выражение полностью:
0,5 + (7/8 - 5/24)
Шаг 2. Преобразуем десятичное число 0,5 в дробь для удобства.
0,5 = 1/2
Теперь у нас:
1/2 + (7/8 - 5/24)
Шаг 3. Выполним выражение внутри скобок: 7/8 - 5/24
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 8 и 24 — 24 (так как 24 делится на 8).
Перепишем дроби:
7/8 = (7×3)/(8×3) = 21/24
5/24 остаётся без изменений.
Теперь вычислим:
21/24 - 5/24 = (21 - 5)/24 = 16/24
Сократим дробь:
16/24 = (16 ÷ 8)/(24 ÷ 8) = 2/3
Теперь мы получили:
1/2 + 2/3
Шаг 4. Складываем дроби 1/2 и 2/3
Найдем общий знаменатель:
НОД(2, 3) = 6, значит общий знаменатель — 6.
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/2 = (1 × 3)/(2 × 3) = 3/6
2/3 = (2 × 2)/(3 × 2) = 4/6
Теперь сумма:
3/6 + 4/6 = (3 + 4)/6 = 7/6
Ответ в виде неправильной дроби:
7/6 или в смешанном виде: 1 и 1/6
Итог:
0,5 + (7/8 - 5/24) = 7/6 или 1 1/6
