Давайте подробно решим задачу: найти значение выражения √2 × 2/5.
Шаг 1: Важно понять, что означает "корень 2" — это √2, то есть квадратный корень из 2.
Шаг 2: Запишем исходное выражение полностью:
[ \sqrt{2} \times \frac{2}{5} ]
Шаг 3: Для удобства можно оставить всё так, как есть, или приблизительно найти числовое значение √2.
√2 примерно равно 1,4142.
Шаг 4: Выполнить умножение:
[ 1,4142 \times \frac{2}{5} ]
Шаг 5: Можно сначала умножить √2 на 2, а затем разделить на 5:
[ \frac{\sqrt{2} \times 2}{5} ]
или:
[ \frac{2 \times \sqrt{2}}{5} ]
Шаг 6: Подставим приблизительное значение:
[ \frac{2 \times 1,4142}{5} = \frac{2,8284}{5} ]
Шаг 7: Посчитаем деление:
[ 2,8284 \div 5 \approx 0,5657 ]
Ответ: приблизительно 0,566
Если нужно оставить ответ в виде точного выражения, то:
[
\boxed{
\frac{2\sqrt{2}}{5}
}
]
Это — точное значение выражения.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
