X²-2x

Давайте разберёмся с заданием \( x^2 - 2x \). Чтобы понять его лучше, я покажу, как его упростить или представить в другом виде. ### Шаг 1: Вырежем квадратный трёхчлен Общая форма выражения — \( x^2 - 2x \). ### Шаг 2: Выделение полного квадрата Чтобы упростить выражение, попробуем представить его в виде полного квадрата. Для этого нужно найти число, которое вместе с \( x^2 \) даст квадрат бинома. Посмотрим: - Бином: \( (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2 \). Нас интересует форма \( x^2 - 2x \). Выбираем \( a \): - \( -2a = -2 \) → \( a = 1 \). Теперь посмотрим, чему равен \( a^2 \): - \( a^2 = 1^2 = 1 \). Можем переписать исходное выражение: \[ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1. \] ### Итог: \[ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1. \] Это выражение — квадрат разности минус 1. ### Почему это удобно? Используя эту форму, можно легче находить корни или графики функции. --- Если нужно, я могу помочь найти корни уравнения, например, если это означает \( x^2 - 2x = 0 \), или объяснить, как строить график. Пожалуйста, уточните, нужно ли решить уравнение или выполнить ещё какую-то задачу с этим выражением!