√25+√125+(6^7-√25)

Давайте разберёмся с задачей: √25 + √125 + (6^7 - √25). ### Шаг 1: Вычислим каждое выражение по отдельности #### 1. √25 Это — квадратный корень из 25. 25 — это 5^2, значит: \[ \sqrt{25} = 5 \] #### 2. √125 Обратим внимание, что 125 — это 5 * 25, или 5 * 5^2, то есть: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5 \times \sqrt{5} \] Ответ: \[ \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \] #### 3. 6^7 Это — 6 в седьмой степени, обычное возведение в степень. 6^7 — это 6, умноженное самостоятельно семь раз: \[ 6^7 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] Но для упрощения и окончательного ответа запишем как есть. Потом, при необходимости, можно вычислить приблизительно: \[ 6^7 = 6^4 \times 6^3 = (6^2)^2 \times 6^3 = 36^2 \times 216 \] Но лучше оставить как есть, чтобы не путать. #### 4. √25 (во внутренней скобке) Уже посчитали — 5. ### Шаг 2: Запишем итоговое выражение \[ \sqrt{25} + \sqrt{125} + (6^7 - \sqrt{25}) = 5 + 5\sqrt{5} + (6^7 - 5) \] Расположим без скобок: \[ = 5 + 5\sqrt{5} + 6^7 - 5 \] Обратите внимание, что 5 и -5 сократятся: \[ = (5 - 5) + 5\sqrt{5} + 6^7 = 0 + 5\sqrt{5} + 6^7 \] ### Итог: \[ \boxed{ 6^7 + 5\sqrt{5} } \] Это окончательный ответ — сумма числа \(6^7\) и \(5\sqrt{5}\). Если нужно числовое приближение: - \(6^7 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 279936\) - \(\sqrt{5} \approx 2.236\), тогда \(5 \sqrt{5} \approx 5 \times 2.236 \approx 11.18\). Общий приблизительный ответ: \[ 279936 + 11.18 \approx 279947.18 \] Но точнее оставить как: \[ \boxed{ 6^7 + 5\sqrt{5} } \] Если есть дополнительные вопросы, — спрашивайте!