√25+√125+(6^7-√25)
Давайте разберёмся с задачей: √25 + √125 + (6^7 - √25).
Шаг 1: Вычислим каждое выражение по отдельности
1. √25
Это — квадратный корень из 25.
25 — это 5^2, значит:
\[
\sqrt{25} = 5
\]
2. √125
Обратим внимание, что 125 — это 5 * 25, или 5 * 5^2, то есть:
\[
\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5 \times \sqrt{5}
\]
Ответ:
\[
\sqrt{125} = 5\sqrt{5}
\]
3. 6^7
Это — 6 в седьмой степени, обычное возведение в степень.
6^7 — это 6, умноженное самостоятельно семь раз:
\[ 6^7 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] Но для упрощения и окончательного ответа запишем как есть. Потом, при необходимости, можно вычислить приблизительно:
\[ 6^7 = 6^4 \times 6^3 = (6^2)^2 \times 6^3 = 36^2 \times 216 \] Но лучше оставить как есть, чтобы не путать.
4. √25 (во внутренней скобке)
Уже посчитали — 5.
Шаг 2: Запишем итоговое выражение
\[ \sqrt{25} + \sqrt{125} + (6^7 - \sqrt{25}) = 5 + 5\sqrt{5} + (6^7 - 5) \]
Расположим без скобок:
\[ = 5 + 5\sqrt{5} + 6^7 - 5 \]
Обратите внимание, что 5 и -5 сократятся:
\[ = (5 - 5) + 5\sqrt{5} + 6^7 = 0 + 5\sqrt{5} + 6^7 \]
Итог:
\[ \boxed{ 6^7 + 5\sqrt{5} } \]
Это окончательный ответ — сумма числа \(6^7\) и \(5\sqrt{5}\).
Если нужно числовое приближение:
- \(6^7 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 279936\)
- \(\sqrt{5} \approx 2.236\), тогда \(5 \sqrt{5} \approx 5 \times 2.236 \approx 11.18\).
Общий приблизительный ответ:
\[ 279936 + 11.18 \approx 279947.18 \]
Но точнее оставить как:
\[ \boxed{ 6^7 + 5\sqrt{5} } \]
Если есть дополнительные вопросы, — спрашивайте!
