в жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, друге трёхкомнатные.Сколько квартир каждого видав этом доме, если в доме всего 115 комнат?

Конечно, давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество двухкомнатных квартир как \(x\), а количество трехкомнатных квартир как \(y\).

2. Мы знаем, что в доме всего 50 квартир, и это дает нам первое уравнение: \[ x + y = 50 \]

3. Также известно, что всего в доме 115 комнат. Поскольку двухкомнатные квартиры имеют 2 комнаты, а трехкомнатные — 3 комнаты, можем составить второе уравнение: \[ 2x + 3y = 115 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x + y = 50\)

2. \(2x + 3y = 115\)

4. Теперь выразим \(y\) из первого уравнения: \[ y = 50 - x \]

5. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2x + 3(50 - x) = 115 \] \[ 2x + 150 - 3x = 115 \] \[ -x + 150 = 115 \] \[ -x = 115 - 150 \] \[ -x = -35 \] \[ x = 35 \]

6. Подставим значение \(x\) в уравнение для \(y\): \[ y = 50 - 35 = 15 \]

Таким образом, в доме 35 двухкомнатных квартир и 15 трехкомнатных квартир.