Конечно! Давайте разложим число 1995 на простые множители с подробными объяснениями.
Шаг 1: Проверка делимости на 2
Число делится на 2, если оно чётное.
Но 1995 — нечётное число, значит оно не делится на 2.
Шаг 2: Проверка делимости на 3
Чтобы проверить делимость на 3, складываем цифры числа:
1 + 9 + 9 + 5 = 24.
Поскольку 24 делится на 3 (24 ÷ 3 = 8), число 1995 также делится на 3.
Теперь делим 1995 на 3:
[ 1995 ÷ 3 = 665 ]
Шаг 3: Разложение числа 665
Теперь разбираемся с числом 665.
Проверим делимость на 3 для 665: сумма цифр 6 + 6 + 5 = 17, 17 не делится на 3. Значит, 665 не делится на 3.
Проверим делимость на 5: число заканчивается на 5, значит делится на 5.
Делим 665 на 5:
[ 665 ÷ 5 = 133 ]
Шаг 4: Разложение числа 133
Теперь рассмотрим 133.
Проверим делимость на 2: число нечётное → не делится.
Проверим делимость на 3: сумма цифр 1 + 3 + 3 = 7, не делится на 3 → не делится.
Проверим делимость на 5: число не заканчивается на 0 или 5 → не делится.
Проверим делимость на 7:
Проводим деление: 133 ÷ 7?
7 × 19 = 133, значит:
[ 133 = 7 × 19 ]
Оба числа (7 и 19) — простые числа.
Итоговая разложение:
[ 1995 = 3 × 5 × 7 × 19 ]
Ответ:
1995 разлагается на простые множители так:
[
\boxed{
1995 = 3 \times 5 \times 7 \times 19
}
]
Если потребуется более подробно или есть другие вопросы — обращайся!
