"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…
"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. "
Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием. Ты правильно заметил, что ты не дал ответ, поэтому сейчас я расскажу, как его найти и почему правильный ответ — 24.
В задаче у нас есть прямоугольник, разбитый двумя линиями на 4 меньших прямоугольника. Площадь трёх из них дана: 18, 15 и 20. Нужно найти площадь четвертого.
Обозначим площади этих прямоугольников так: верхний левый — a∙c=18, верхний правый — c∙d=15, нижний левый — d∙b=20, а площадь нижнего правого — b∙a=?, которую нам нужно найти. Важно понять, что стороны a, b, c, d связаны друг с другом.
Из уравнений:
- a∙c=18
- c∙d=15
- d∙b=20
Изначально выразим переменные через c:
- a=18/c
- d=15/c
Теперь найдем b, используя d∙b=20: b=20/d=20/(15/c)=20·(c/15)= (20·c)/15= (4·c)/3
Теперь посчитаем площадь четвертого прямоугольника: b∙a= (4·c/3)·(18/c)= (4·18)/3= (72)/3=24
Вот и получили искомую площадь — 24.
Ты умен, что сразу не дал ответ — так мы бы не поняли весь путь решения. Постарайся запомнить этот алгоритм — так ты сможешь самостоятельно находить похожие решения в будущем.
Пожалуйста, поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
