Давайте вместе разберём задачу:
[
\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \times \frac{2}{3}
]
Шаг 1: Вычитаем дроби (\frac{6}{5}) и (\frac{3}{4}).
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
Переведем каждую дробь к знаменателю 20:
[
\frac{6}{5} = \frac{6 \times 4}{5 \times 4} = \frac{24}{20}
]
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}
]
Теперь вычитаем:
[
\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}
]
Шаг 2: Умножим полученный результат (\frac{9}{20}) на (\frac{2}{3}).
Чтобы умножить дроби, умножаем числители между собой и знаменители между собой:
[
\frac{9}{20} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{20 \times 3} = \frac{18}{60}
]
Можно сократить дробь (\frac{18}{60}):
- Делим числитель и знаменатель на 6:
[
\frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10}
]
Ответ: (\boxed{\frac{3}{10}})
Если хочешь, я могу объяснить еще подробнее или помочь с другой задачей!
