2/3:5/7

Давайте решим задачу: \(\frac{2}{3} : \frac{5}{7}\).

Шаг 1. Что означает знак «:» в математике?

Деление двух чисел или дробей обозначается двоеточием (:).
То есть \(\frac{2}{3} : \frac{5}{7}\) — это деление \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{5}{7}\).

Шаг 2. Правило деления дробей

Деление дробей выполняется путем умножения первой дроби на обратную вторую дробь: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

То есть, меняем знак деления на умножение и получаем: \[ \frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} \]

Шаг 3. Выполнение умножения дробей

Чтобы умножить две дроби: \[ \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{2 \times 7}{3 \times 5} \]

Выполняем умножение числителей и знаменателей: \[ = \frac{14}{15} \]

Итог:

Ответ: \(\frac{14}{15}\)

Это и есть результат деления \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{5}{7}\).