Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Начальная скорость ( v_{нач} = 72, \text{км/ч} )
- Конечная скорость ( v_{кон} = 7,2, \text{км/ч} )
- Время изменения скорости ( t = 3, \textс )
Задача: Найти ускорение ( a ).
Шаг 1. Переводим скорости из км/ч в м/с
Чтобы решить задачу, необходимо использовать систему SI, то есть метры и секунды.
Формула перевода:
[
1, \text{км/ч} = \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = \frac{1}{3,6}, \text{м/с}
]
Переводим начальную скорость:
[
v_{нач} = 72, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1}{3,6} = 20, \text{м/с}
]
Переводим конечную скорость:
[
v_{кон} = 7,2, \text{км/ч} = 7,2 \times \frac{1}{3,6} = 2, \text{м/с}
]
Шаг 2. Используем формулу для ускорения
Ускорение равно изменению скорости делённому на время:
[
a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_{кон} - v_{нач}}{t}
]
Подставляем числа:
[
a = \frac{2, \text{м/с} - 20, \text{м/с}}{3, \textс} = \frac{-18, \text{м/с}}{3, \textс} = -6, \text{м/с}^2
]
Ответ:
Ускорение автомобиля равно (-6, \text{м/с}^2).
Отрицательное значение указывает на торможение — уменьшение скорости.
