В результате торможения скорость автомобиля за 3 с уменьшилась от 72 км/ч до 7,2 км/ч. Найдите ускорение автомобиля.
Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Начальная скорость \( v_{нач} = 72\, \text{км/ч} \)
- Конечная скорость \( v_{кон} = 7,2\, \text{км/ч} \)
- Время изменения скорости \( t = 3\, \textс \)
Задача: Найти ускорение \( a \).
Шаг 1. Переводим скорости из км/ч в м/с
Чтобы решить задачу, необходимо использовать систему SI, то есть метры и секунды.
Формула перевода: \[ 1\, \text{км/ч} = \frac{1000\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = \frac{1}{3,6}\, \text{м/с} \]
Переводим начальную скорость: \[ v_{нач} = 72\, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1}{3,6} = 20\, \text{м/с} \]
Переводим конечную скорость: \[ v_{кон} = 7,2\, \text{км/ч} = 7,2 \times \frac{1}{3,6} = 2\, \text{м/с} \]
Шаг 2. Используем формулу для ускорения
Ускорение равно изменению скорости делённому на время: \[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_{кон} - v_{нач}}{t} \]
Подставляем числа: \[ a = \frac{2\, \text{м/с} - 20\, \text{м/с}}{3\, \textс} = \frac{-18\, \text{м/с}}{3\, \textс} = -6\, \text{м/с}^2 \]
Ответ:
Ускорение автомобиля равно \(-6\, \text{м/с}^2\).
Отрицательное значение указывает на торможение — уменьшение скорости.
