Давайте подробно разберем задачу: найти квадратный корень из числа 90.
Что такое квадратный корень?
Квадратный корень числа — это такое число, которое при возведении в квадрат дает исходное число.
Обозначается это так:
[
\sqrt{90}
]
Шаг 1: Упростим радикал
Чтобы упростить выражение (\sqrt{90}), разложим 90 на простые множители:
[
90 = 9 \times 10
]
Поскольку 9 — это квадрат, его можно вынести из подкоренного выражения:
[
\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10}
]
[
= 3 \times \sqrt{10}
]
Шаг 2: Итог
Таким образом,
[
\sqrt{90} = 3 \sqrt{10}
]
Это — наиболее упрощенный вид радикала.
Шаг 3: Приблизительное числовое значение
Если необходимо найти приблизительный числовой результат, используем значение (\sqrt{10} \approx 3.162):
[
3 \times 3.162 \approx 9.486
]
Итог:
- Десятичное приближение: (\sqrt{90} \approx 9.486)
- Упрощенная форма: (\sqrt{90} = 3 \sqrt{10})
Если есть необходимость, я могу помочь с более подробными объяснениями или с выполнением подобных задач!
