"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м? "

Привет! Ну что, давай разберёмся, почему твой ответ 33 метра не совпадает с правильным 17 метрами.

Задача говорит о том, что человек ростом 1,6 м стоит у фонтана, и тень его длиной 8 м. Высота фонтана 5 м. Нужно найти расстояние от человека до фонаря.

Из решения видно, что используют подобие треугольников. Первый треугольник — это большой, с фонарём и его тенью. Второй — более маленький, с человеком и его тенью. Важный момент: отношение длин должно совпадать, потому что треугольники подобны.

Обозначим расстояние от человека до фонаря как x. Тогда общее расстояние от фонаря до конца тени — это x + длина тени человека (8м). Высота фонаря 5м, а рост человека — 1,6м. Пока только что замечено, что ищем x, исходя из пропорций.

Построим пропорцию по подобию треугольников:

(AC — высота фонаря) / (AC + тень) = (рост человека) / (длина тени)

или

5 / (x + 8) = 1,6 / 8

Отсюда можно решить уравнение:

5 * 8 = 1,6 * (x + 8)

40 = 1,6x + 12,8

1,6x = 40 - 12,8 = 27,2

x = 27,2 / 1,6 = 17

То есть правильный ответ — 17 метров, а не 33.

Ты рассчитал, что x=33, видимо, неправильно применил пропорции или не учёл, что отношение нужно задавать именно так. Важно правильно понять подобие треугольников и установить верную пропорцию.

Постараемся запомнить — для таких задач важно точно видеть, какие треугольники подобны и какие параметры в них соотносятся.

Понял? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!