5 ⅔ - 3 ½
Давайте решим задачу: 5 ⅔ - 3 ½.
Настроимся на объяснение подробнее, чтобы понять, как выполнять вычитание смешанных чисел.
Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби
Для этого используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \]
Первое число: 5 ⅔
- Целая часть: 5
- Знаменатель: 3
- Числитель: 2
В неправильную дробь: \[ 5 \times 3 + 2 = 15 + 2 = 17 \] \[ \Rightarrow \frac{17}{3} \]
Второе число: 3 ½
- Целая часть: 3
- Знаменатель: 2
- Числитель: 1
В неправильную дробь: \[ 3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = 7 \] \[ \Rightarrow \frac{7}{2} \]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель — НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 3 и 2: \[ НОК(3, 2) = 6 \]
Переведем дроби: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \times 2}{3 \times 2} = \frac{34}{6} \] \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \]
Шаг 3: Выполним вычитание
Теперь: \[ \frac{34}{6} - \frac{21}{6} = \frac{34 - 21}{6} = \frac{13}{6} \]
Шаг 4: Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число
Делим числитель на знаменатель: \[ 13 \div 6 = 2 \text{ (целая часть)} \] Остаток: \[ 13 - 2 \times 6 = 13 - 12 = 1 \]
Значит: \[ \frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6} \]
Итог:
Ответ: \( 2 \frac{1}{6} \)
Если есть еще вопросы — спрашивай!
