по бесконечно длинному проводнику abc изогнутому под прямым углом см рис 4.63 течет ток i. во сколько раз изменится индукция магнитного поля в точке m если в точке b присоединить…

Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним, как находить изменение магнитного поля при добавлении нового проводника. Предположим, что вы не приложили изображение, но судя по описанию, у нас есть следующая ситуация:

• Есть проводник abc, изогнутый под прямым углом.
• В точке b к нему присоединяется бесконечно длинный проводник bd под прямым углом.
• В проводнике ab течёт ток i.
• В точке b ток в проводнике разветвляется: часть тока остаётся в ab (при этом ток в ab не меняется), а оставшаяся часть — в проводник bd.
• В результате после соединения ток в точке b делится на две равные части, то есть ток в каждой части равен i/2.

Задача: определить, во сколько раз изменится магнитное_FIELD_ в точке m (предположительно, расположенной где-то рядом с точкой b).

Общий подход к решению:

1. Магнитное поле по формуле Ампера:
   Для бесконечного проводника, по Тульену-Гауссу или Биос-Аркану, магнитное поле в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от проводника, равно
   \[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \] где I — ток в проводнике, \( \mu_0 \) — магнитная постоянная.

2. Рассмотрим влияние каждого проводника отдельно:

   • Ток в проводнике ab равен i.
   • После разветвления, ток в каждой ветке b — по i/2.

3. Влияние каждого проводника:

   • Магнитное поле в точке m от прямого бесконечного проводника равно, если r — расстояние до проводника,
     \[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]

Если до соединения ток в ab был равен i, то магнитное поле в точке m, вызванное им, равно
\[ B_{ab} = \frac{\mu_0 i}{2\pi r} \]

После разветвления ток в ab остаётся таким же (i), а в новом проводнике bd — ток i/2, при этом он добавляется к разветвлению.

Основные идеи для решения:

• Изменение магнитного поля в точке m определяется суммой векторных полей от всех проводников.
• В нашей ситуации, после соединения, b разветвляется на два проводника с токами i/2 в каждой ветке.

Как влияет добавление проводника bd?

• Ток в ab — не меняется (остается равен i)
• Ток в bd — равен i/2

Если точка m расположена так, что она находится рядом с точкой b, то влияние магнитных полей от проводников можно считать как сумму их магнитных полей, причем они складываются по Вектору.

Итоговое решение:

• До соединения магнитное поле в точке m вызвано одним проводником abc, ток в нем — i.
• После разветвления, магнитное поле вызвано двумя проводниками:
  • Первый — ab, ток остается i.
  • Второй — bd, ток теперь i/2.

Поскольку магнитное поле у бесконечного прямого проводника пропорционально току и не зависит от направления (только по модулю), то:

\[ \frac{B_{\text{после}}}{B_{\text{до}}} = \frac{\text{сумма магнитных полей после}}{\text{магнитное поле до}} \]

При приближении к точке b, магнитные поля на b складываются:

\[ B_{\text{до}} = \frac{\mu_0 i}{2 \pi r} \]

После: \[ B_{\text{после}} = \frac{\mu_0 i}{2 \pi r} + \frac{\mu_0 (i/2)}{2 \pi r} \] (Если учитывать векторы, направление зависят от расположения проводников, однако для определения степени изменения, предполагаем, что все векторы складываются к одному знаку).

Итоговая формула:

\[ \boxed{ \frac{B_{\text{после}}}{B_{\text{до}}} = 1 + \frac{i/2}{i} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} } \]

Ответ: магнитное поле в точке m увеличится в 1.5 раз (в 3/2 раза).

Если есть вопросы или нужно уточнение о расположении точек и направления магнитных полей — скажите.