(b-2) ^2-4b(2b-1)

Давайте решим выражение: \((b - 2)^2 - 4b(2b - 1)\).

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение.

1. Раскроем квадрат: \[ (b - 2)^2 = b^2 - 2 \cdot 2b + 2^2 = b^2 - 4b + 4 \]

2. Раскроем произведение \(4b(2b - 1)\): \[ 4b(2b - 1) = 4b \cdot 2b - 4b \cdot 1 = 8b^2 - 4b \]

Шаг 2: Запишем полученное выражение: \[ b^2 - 4b + 4 - (8b^2 - 4b) \]

Обратите внимание, что в последней части стоит минус перед скобками, поэтому нужно распределить знак минуса: \[ b^2 - 4b + 4 - 8b^2 + 4b \]

Шаг 3: Сгруппируем похожие члены: \[ (b^2 - 8b^2) + (-4b + 4b) + 4 \]

Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:

• \(b^2 - 8b^2 = -7b^2\)
• \(-4b + 4b = 0\)

Получаем окончательное выражение: \[ -7b^2 + 0 + 4 = -7b^2 + 4 \]

Ответ: \[ \boxed{-7b^2 + 4} \]

Если нужны дополнительные объяснения или шаги, скажите!