Рассчитай радиусы и диаметры окружностей. Диаметр первой окружности в 4 раза меньше радиуса второй. Диаметр второй окружности в 4 раза больше радиуса третьей. Диаметр третьей…

Давайте последовательно разберём задачу и найдём радиусы и диаметры всех трёх окружностей.

Дано:

• Диаметр третьей окружности = 8 см
• Диаметр второй окружности в 4 раза больше радиуса третьей
• Диаметр первой окружности в 4 раза меньше радиуса второй

Шаг 1. Обозначим переменные:

• Обозначим радиус третьей окружности как \( R_3 \)
• Обозначим радиус второй окружности как \( R_2 \)
• Обозначим радиус первой окружности как \( R_1 \)

Также напомню, что:

• Диаметр окружности \( D = 2 \times R \)

Шаг 2. Находим радиус третьей окружности:

Дано, что диаметр третьей окружности = 8 см, значит: \[ D_3 = 8\, \text{см} \] Радиус третьей окружности: \[ R_3 = \frac{D_3}{2} = \frac{8}{2} = 4\, \text{см} \]

Шаг 3. Найдём диаметр второй окружности:

По условию, диаметр второй окружности в 4 раза больше радиуса третьей: \[ D_2 = 4 \times R_3 = 4 \times 4 = 16\, \text{см} \] Радиус второй окружности: \[ R_2 = \frac{D_2}{2} = \frac{16}{2} = 8\, \text{см} \]

Шаг 4. Найдём диаметр первой окружности:

По условию, диаметр первой окружности в 4 раза меньше радиуса второй: \[ D_1 = \frac{R_2}{4} = \frac{8}{4} = 2\, \text{см} \] Радиус первой окружности: \[ R_1 = \frac{D_1}{2} = \frac{2}{2} = 1\, \text{см} \]

Итог:

Если нужно дополнительные объяснения или проверки — обращайтесь!