-2 2/9 +0,9 ×(-2 1/3)

Давайте подробно решим задачу: \(-2 \frac{2}{9} + 0,9 \times (-2 \frac{1}{3})\). Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - \( -2 \frac{2}{9} \) \(-2 = -\frac{18}{9}\) Тогда: \(-2 \frac{2}{9} = -\frac{18}{9} + \frac{2}{9} = -\frac{16}{9}\). - \( -2 \frac{1}{3} \) \(-2 = -\frac{6}{3}\) Тогда: \(-2 \frac{1}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{3}\). Шаг 2. Преобразуем число 0,9 в дробь. - \(0,9\) — это десятичная дробь. \(0,9 = \frac{9}{10}\). Шаг 3. Выполним умножение \( 0,9 \times (-2 \frac{1}{3}) \). - В виде дробей: \(\frac{9}{10} \times -\frac{5}{3} = - \frac{9}{10} \times \frac{5}{3}\). - Умножение дробей: умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \(- \frac{9 \times 5}{10 \times 3} = - \frac{45}{30}\). - Сократим дробь: \(\frac{45}{30} = \frac{3 \times 15}{2 \times 15} = \frac{3}{2}\). - Итак, результат: \(- \frac{45}{30} = - \frac{3}{2}\). Шаг 4. Прибавляем начальное число \(-\frac{16}{9}\) к результату умножения \(-\frac{3}{2}\): \[ -\frac{16}{9} + \left( -\frac{3}{2} \right) = -\frac{16}{9} - \frac{3}{2} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 9 и 2 — 18. Переведем дроби: \(-\frac{16}{9} = -\frac{16 \times 2}{18} = -\frac{32}{18}\). \(-\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 9}{18} = -\frac{27}{18}\). Теперь складываем: \[ -\frac{32}{18} - \frac{27}{18} = -\frac{32 + 27}{18} = -\frac{59}{18} \] Шаг 5. Можно оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число. \(\frac{59}{18}\) делим: \(18 \times 3 = 54\), осталось \(59 - 54 = 5\), значит: \[ -\frac{59}{18} = -3 \frac{5}{18} \] **Ответ:** \(\boxed{-3 \frac{5}{18}}\) Если есть вопросы по решению, я с радостью помогу!