-2 2/9 +0,9 ×(-2 1/3)

Давайте подробно решим задачу:
\(-2 \frac{2}{9} + 0,9 \times (-2 \frac{1}{3})\).

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \( -2 \frac{2}{9} \)
  \(-2 = -\frac{18}{9}\)
  Тогда:
  \(-2 \frac{2}{9} = -\frac{18}{9} + \frac{2}{9} = -\frac{16}{9}\).

• \( -2 \frac{1}{3} \)
  \(-2 = -\frac{6}{3}\)
  Тогда:
  \(-2 \frac{1}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{5}{3}\).

Шаг 2. Преобразуем число 0,9 в дробь.

• \(0,9\) — это десятичная дробь.
  \(0,9 = \frac{9}{10}\).

Шаг 3. Выполним умножение \( 0,9 \times (-2 \frac{1}{3}) \).

• В виде дробей:
  \(\frac{9}{10} \times -\frac{5}{3} = - \frac{9}{10} \times \frac{5}{3}\).

• Умножение дробей: умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:
  \(- \frac{9 \times 5}{10 \times 3} = - \frac{45}{30}\).

• Сократим дробь:
  \(\frac{45}{30} = \frac{3 \times 15}{2 \times 15} = \frac{3}{2}\).

• Итак, результат:
  \(- \frac{45}{30} = - \frac{3}{2}\).

Шаг 4. Прибавляем начальное число \(-\frac{16}{9}\) к результату умножения \(-\frac{3}{2}\):

\[ -\frac{16}{9} + \left( -\frac{3}{2} \right) = -\frac{16}{9} - \frac{3}{2} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель между 9 и 2 — 18.

Переведем дроби:

\(-\frac{16}{9} = -\frac{16 \times 2}{18} = -\frac{32}{18}\).

\(-\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 9}{18} = -\frac{27}{18}\).

Теперь складываем:

\[ -\frac{32}{18} - \frac{27}{18} = -\frac{32 + 27}{18} = -\frac{59}{18} \]

Шаг 5. Можно оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число.

\(\frac{59}{18}\) делим:

\(18 \times 3 = 54\), осталось \(59 - 54 = 5\), значит:

\[ -\frac{59}{18} = -3 \frac{5}{18} \]

Ответ:
\(\boxed{-3 \frac{5}{18}}\)

Если есть вопросы по решению, я с радостью помогу!