1/3x+2/9x+5/27

Конечно! Рассмотрим задачу: \[ \frac{1}{3}x + \frac{2}{9}x + \frac{5}{27} \] Цель — понять, как упростить или объединить это выражение. --- ### Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить подобные дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 9 и 27 — это 27, потому что: - \(3 = 3\) - \(9 = 3^2\) - \(27 = 3^3\) Значит, приведем каждую дробь к знаменателю 27. --- ### Шаг 2: Приведение дробей - \(\frac{1}{3}x\): \[ \frac{1}{3} = \frac{9}{27} \Rightarrow \frac{1}{3}x = \frac{9}{27}x \] - \(\frac{2}{9}x\): \[ \frac{2}{9} = \frac{6}{27} \Rightarrow \frac{2}{9}x = \frac{6}{27}x \] - Дробь \(\frac{5}{27}\) уже имеет знаменатель 27, оставить как есть. --- ### Шаг 3: Запишем сумму Теперь имеем: \[ \frac{9}{27}x + \frac{6}{27}x + \frac{5}{27} \] Объединим дроби с \(x\): \[ \left( \frac{9}{27} + \frac{6}{27} \right) x + \frac{5}{27} \] складываем числители: \[ \frac{9 + 6}{27}x + \frac{5}{27} = \frac{15}{27}x + \frac{5}{27} \] --- ### Шаг 4: Упростим дробь \(\frac{15}{27}\) \(\frac{15}{27}\) можно сократить, делить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9} \] Итак, окончательно: \[ \frac{5}{9}x + \frac{5}{27} \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{\frac{5}{9}x + \frac{5}{27}} \] Это — упрощенное выражение. Если есть необходимость, его можно оставить так, либо вынести общий множитель: \[ \frac{5}{9}x + \frac{5}{27} = \frac{5}{9}x + \frac{5}{27} \] или вынести \( \frac{5}{27} \): \[ \frac{5}{27} (3x + 1) \] --- Если нужно более подробно — спрашивайте!