999*999

Давайте решим задачу 999 × 999 пошагово с объяснениями. Шаг 1: Распишем число 999 как сумму удобных чисел для умножения: \[ 999 = 1000 - 1 \] Следовательно, \[ 999 \times 999 = (1000 - 1) \times (1000 - 1) \] Шаг 2: Раскроем скобки по формуле разности квадратов или расширенной формуле: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь: - \( a = 1000 \) - \( b = 1 \) Тогда: \[ (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \times 1000 \times 1 + 1^2 \] Шаг 3: Посчитаем каждое слагаемое: - \( 1000^2 = 1 000 000 \) - \( 2 \times 1000 \times 1 = 2000 \) - \( 1^2 = 1 \) Шаг 4: Подставим и получим результат: \[ 999 \times 999 = 1 000 000 - 2000 + 1 \] Выполним вычитание и сложение: \[ 1 000 000 - 2000 = 998 000 \] \[ 998 000 + 1 = 998 001 \] **Ответ:** \[ \boxed{998 001} \] Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!