2/3 + 4/5

Давайте решим задачу: \( \frac{2}{3} + \frac{4}{5} \).

Я объясню подробно, чтобы было понятно.

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Чтобы сложить два дроби, у которых разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю.

• Образующийся знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5.
• Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
• Кратные 5: 5, 10, 15, 20, ...
• Наименьшее общее кратное — это 15.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю

Теперь нужно найти, чему равны числители, чтобы сохранить ту же величину дроби.

• Для \(\frac{2}{3}\):

  • \(3 \times 5 = 15\), значит — умножаем числитель и знаменатель на 5:
  • \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\).

• Для \(\frac{4}{5}\):

  • \(5 \times 3 = 15\), значит — умножаем числитель и знаменатель на 3:
  • \(\frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\).

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь складываем числители:

\[ \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15} \]

Итог:

\[ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{22}{15}.\]

Это неправильная дробь. Можно оставить её в таком виде или записать как смешанное число:

\[ \frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{22}{15}}\) или \(1 \frac{7}{15}\).