2/3 + 4/5

Давайте решим задачу: \( \frac{2}{3} + \frac{4}{5} \). Я объясню подробно, чтобы было понятно. ### Шаг 1: Найдём общий знаменатель Чтобы сложить два дроби, у которых разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. - Образующийся знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5. - Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... - Кратные 5: 5, 10, 15, 20, ... - Наименьшее общее кратное — это 15. ### Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю Теперь нужно найти, чему равны числители, чтобы сохранить ту же величину дроби. - Для \(\frac{2}{3}\): - \(3 \times 5 = 15\), значит — умножаем числитель и знаменатель на 5: - \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\). - Для \(\frac{4}{5}\): - \(5 \times 3 = 15\), значит — умножаем числитель и знаменатель на 3: - \(\frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\). ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь складываем числители: \[ \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15} \] ### Итог: \[ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{22}{15}.\] Это неправильная дробь. Можно оставить её в таком виде или записать как смешанное число: \[ \frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{22}{15}}\) или \(1 \frac{7}{15}\).