(6+5²)²*(7-4³)²

Давайте решать задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждое действие. Задача: \[(6 + 5^2)^2 \times (7 - 4^3)^2\] --- **Шаг 1: Вычислим степени внутри скобок** - \(5^2\) — это 5 в степени 2: \(5^2 = 5 \times 5 = 25\) - \(4^3\) — это 4 в степени 3: \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\) --- **Шаг 2: Подставим полученные значения обратно** - Первая часть: \(6 + 25 = 31\) - Вторая часть: \(7 - 64 = -57\) Ресторативные выражения: \[(31)^2 \times (-57)^2\] --- **Шаг 3: Возведём в квадрат каждое число** - \(31^2 = 31 \times 31 = 961\) - \(-57)^2 = (-57) \times (-57) = 3249\) (так как квадрат отрицательного числа положителен) --- **Шаг 4: Перемножим полученные результаты** \[ 961 \times 3249 \] **Шаг 5: Выполним умножение** Посчитаем: \(961 \times 3249\) Можем выполнить умножение пошагово: - \(961 \times 3000 = 2\,883\,000\) - \(961 \times 200 = 192\,200\) - \(961 \times 40 = 38\,440\) - \(961 \times 9 = 8\,649\) Теперь сложим все: \(2\,883\,000 + 192\,200 + 38\,440 + 8\,649 =\) 1. \(2\,883\,000 + 192\,200 = 3\,075\,200\) 2. \(3\,075\,200 + 38\,440 = 3\,113\,640\) 3. \(3\,113\,640 + 8\,649 = 3\,122\,289\) --- **Итог:** \(\boxed{3\,122\,289}\) --- Если есть вопросы или нужно объяснение по какому-то из шагов — скажи!