(6+5²)²*(7-4³)²

Давайте решать задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждое действие.

Задача: \[(6 + 5^2)^2 \times (7 - 4^3)^2\]

Шаг 1: Вычислим степени внутри скобок

• \(5^2\) — это 5 в степени 2:
  \(5^2 = 5 \times 5 = 25\)

• \(4^3\) — это 4 в степени 3:
  \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\)

Шаг 2: Подставим полученные значения обратно

• Первая часть: \(6 + 25 = 31\)
• Вторая часть: \(7 - 64 = -57\)

Ресторативные выражения:
\[(31)^2 \times (-57)^2\]

Шаг 3: Возведём в квадрат каждое число

• \(31^2 = 31 \times 31 = 961\)
• \(-57)^2 = (-57) \times (-57) = 3249\) (так как квадрат отрицательного числа положителен)

Шаг 4: Перемножим полученные результаты

\[ 961 \times 3249 \]

Шаг 5: Выполним умножение

Посчитаем:
\(961 \times 3249\)

Можем выполнить умножение пошагово:

• \(961 \times 3000 = 2\,883\,000\)
• \(961 \times 200 = 192\,200\)
• \(961 \times 40 = 38\,440\)
• \(961 \times 9 = 8\,649\)

Теперь сложим все:

\(2\,883\,000 + 192\,200 + 38\,440 + 8\,649 =\)

1. \(2\,883\,000 + 192\,200 = 3\,075\,200\)
2. \(3\,075\,200 + 38\,440 = 3\,113\,640\)
3. \(3\,113\,640 + 8\,649 = 3\,122\,289\)

Итог:
\(\boxed{3\,122\,289}\)

Если есть вопросы или нужно объяснение по какому-то из шагов — скажи!