решить

В данном вопросе необходимо выбрать правильный вариант слова, в котором на месте пропуска пишется буква "о".

Рассмотрим каждый вариант:

1. он убедит...ся в преданности — глагол "убедить" должен быть в возвратной форме "убедиться". В этом случае правильная форма — "убедится", без пропуска или с буквой "о" после "е". Но в данном варианте стоит "убедит...ся", что неправильно по правилам, так как правильная форма — "убедится".

2. спряч...ться (от дождя) — глагол "спрятаться" пишется с буквой "я" после "р" (спрятаться). Здесь пропуск перед "ться" по смыслу): "спрятаться". Вариант правильно бы звучал как "спрят...ться", где нужно писать "я". Вариант с "о" ошибочен.

3. клян...чить — глагол "клянуть" (устаревшее или диалектное) или "клясть" — однако по правилу, правильная форма — "клясть" или "клян...чить" — писать с "я": "клянить". Поэтому в этом случае нужно "я".

4. ад...отант — слово "адютант", в котором пропуск находится перед "ю" — правильное написание "адъютант" с мягким знаком, но из вариантов — правильное слово без пропуска. Вариант с "о" неправильный.

Общий вывод: правильный ответ — "клян...чить", поскольку при образовании глагола "клянуть" или "клясть" пишется с "я".

Итог: правильный ответ — клян...чить.