√63+√27

Давайте решим задачу √63 + √27 и подробно разберём, как её решить.

Шаг 1. Раскладываем подкоренные выражения на множители, чтобы упростить корень.

√63 можно представить как √(9 * 7), потому что 9 — это квадрат числа 3: \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} \]

Аналогично для √27: \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \]

Шаг 2. Подставляем упрощённые формы обратно в исходное выражение: \[ \sqrt{63} + \sqrt{27} = 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \]

Шаг 3. Выносим за скобку общий множитель: \[ = 3 (\sqrt{7} + \sqrt{3}) \]

Ответ:
\[ \boxed{3 (\sqrt{7} + \sqrt{3})} \]

Это — наиболее упрощённая форма суммы двух радикалов, которые нельзя упростить дальше, так как √7 и √3 нельзя объединить.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг, скажите!