Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом. Помидоры,…
Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом. Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры?
Давайте решим задачу пошагово.
Изначально у бабушки было 100 кг помидоров, из которых на 99% — вода.
Значит, масса воды:
\( 100 \text{ кг} \times 0{,}99 = 99 \text{ кг} \).
А масса необъемной части (оставшаяся часть, не являющаяся водой):
\( 100 \text{ кг} - 99 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \).В течение дня вода испарилась, и теперь она составляет 98% всей массы помидоров.
После испарения вода осталась:
масса воды: \( \text{новая масса} \times 0{,}98 \).Некровысказанная часть — это неизмениваемая часть: 1 кг. Она не исчезла, поэтому масса этой части остаётся постоянной.
Обозначим:
- \( M \) — общая масса помидоров после испарения.
Тогда:
- Вода составляет \( 0{,}98 M \),
- Недевская часть (не вода) — 1 кг, она же остаётся неизменной.
Соответственно:
\[ M - 0{,}98 M = 1 \text{ кг} \]
\[ (1 - 0{,}98) M = 1 \]
\[ 0{,}02 M = 1 \]
\[ M = \frac{1}{0{,}02} = 50 \text{ кг} \]
Ответ: Вечером масса помидоров бабушки составляет 50 кг.
