решить

Вот порядок, в котором можно поставить эти фразы, чтобы составить осмысленный диалог:

1. What's your name?
2. I'm Ann, nice to meet you! Have we met?
3. Yes, we met last year at a conference. Don’t you remember me?
4. I thought your face was quite familiar!

Если нужно более подробно объяснить, почему именно так эти фразы расположены, то:

• Начинается общение с вопроса "What's your name?" — чтобы узнать имя собеседника.
• После этого представляемся сами и выражаем приятное знакомство, а также задаем проверочный вопрос "Have we met?".
• Далее отвечаем, что встречались раньше, уточняя, узнали ли друг друга, используя "Don’t you remember me?".
• И завершаем, делая замечание, что лицо знакомое, с помощью "I thought your face was quite familiar!".

Если есть дополнительные пожелания, могу подготовить более развернутый вариант.