2978•9278

Давайте решим задачу 2978 • 9278 с подробными объяснениями.

Шаг 1: Запишем умножение:

2978 × 9278

Шаг 2: Разобьём пример на части, используя распределительный закон (разложение по разрядам):

Можно представить 9278 как сумму:

9000 + 200 + 70 + 8

Тогда умножение будет выглядеть так:

2978 × (9000 + 200 + 70 + 8) = 2978 × 9000 + 2978 × 200 + 2978 × 70 + 2978 × 8

Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое отдельно:

1. 2978 × 9000

2978 × 9000 = 2978 × 9 × 1000

= (2978 × 9) × 1000

Вычислим 2978 × 9:

2978 × 9

= (3000 - 22) × 9

= 3000 × 9 - 22 × 9

= 27000 - 198

= 26802

Значит:

2978 × 9000 = 26802 × 1000 = 26 802 000

2. 2978 × 200

2978 × 200 = 2978 × 2 × 100

Вычислим 2978 × 2:

2978 × 2 = 5956

Значит:

2978 × 200 = 5956 × 100 = 595 600

3. 2978 × 70

2978 × 70 = 2978 × 7 × 10

Вычислим 2978 × 7:

2978 × 7 = (3000 - 22) × 7 = 21000 - 154 = 20846

Теперь умножим на 10:

20846 × 10 = 208 460

4. 2978 × 8

2978 × 8 = (3000 - 22) × 8 = 24000 - 176 = 23824

Шаг 4: Сложим все полученные результаты:

26 802 000 + 595 600 + 208 460 + 23 824

Посчитаем пошагово:

26 802 000 + 595 600 = 27 397 600

27 397 600 + 208 460 = 27 606 060

27 606 060 + 23 824 = 27 629 884

Ответ: 2978 × 9278 = 27 629 884

Если нужно, могу помочь с более коротким проверочным способом или объяснить шаги подробнее!