Злая мачеха ссыпала вместе горох и чечевицу и приказала Золушке перебрать и разделить их. Девушка выполнила задание и сумела оценить, что горох и чечевица соотносятся как 3:5. Нужно определить, каков был вес чечевицы, если общий вес смешанных зёрен — 64 кг.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Соотношение гороха и чечевицы — 3:5 - Общий вес всех зёрен — 64 кг **Что нужно найти:** - Вес чечевицы --- ### Шаг 1: Обозначение переменных Пусть: - вес гороха = \( 3x \) кг - вес чечевицы = \( 5x \) кг где \( x \) — некоторый множитель, который показывает, сколько килограммов соответствует единице в соотношении. --- ### Шаг 2: Записать уравнение для общего веса Общий вес — сумма весов гороха и чечевицы: \[ 3x + 5x = 64 \] Объединим подобные: \[ 8x = 64 \] ### Шаг 3: Найти \( x \) Делим обе части уравнения на 8: \[ x = \frac{64}{8} = 8 \] --- ### Шаг 4: Определить вес чечевицы Вес чечевицы — это \( 5x \): \[ 5 \times 8 = 40 \text{ кг} \] --- ### **Ответ:** **Вес чечевицы — 40 кг.**