Х²+9х=0

Конечно! Вот подробное решение задачи \( Х^2 + 9х = 0 \) с объяснениями шаг за шагом:

Шаг 1: Записать уравнение

У нас есть квадратное уравнение: \[ Х^2 + 9х = 0 \]

Шаг 2: Вынести общий множитель

Обратим внимание, что в левом выражении есть общий множитель \( х \), потому что и в первом, и во втором слагаемом есть \( х \). Вынесем его за скобки: \[ х(х + 9) = 0 \]

Шаг 3: Применить нуль произведения

Значит, произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: \[ х = 0 \quad \text{или} \quad х + 9 = 0 \]

Шаг 4: Решить уравнения

Рассмотрим каждое уравнение отдельно:

• Для \( х = 0 \):

  \[ это решение уже есть. \]

• Для \( х + 9 = 0 \):

  \[ х = -9. \]

Итог:

Общий набор решений: \[ х = 0 \quad \text{или} \quad х = -9. \]

Ответ:

Решения уравнения: \(\boxed{х = 0 \text{ или } х = -9}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее по какому-то шагу, скажите!