(0,3х-0,5у)²

Давайте разберём задачу: \((0,3x - 0,5y)^2\).

Поскольку цель — понять, я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1. Распишем выражение

Нам нужно разложить квадрат двойной суммы или разности — в данном случае, это квадрат выражения \((a - b)^2\).

Здесь:

• \(a = 0,3x\)
• \(b = 0,5y\)

Шаг 2. Используем формулу квадрата разности

Формула:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Это стандартная формула, которая помогает разложить квадрат разности.

Шаг 3. Применим формулу к нашему выражению

Подставим наши \(a\) и \(b\):

\[ (0,3x - 0,5y)^2 = (0,3x)^2 - 2 \cdot (0,3x) \cdot (0,5y) + (0,5y)^2 \]

Шаг 4. Вычислим каждое слагаемое

• \((0,3x)^2 = (0,3)^2 \cdot x^2 = 0,09x^2\)
• \((0,5y)^2 = (0,5)^2 \cdot y^2 = 0,25y^2\)
• Среднее слагаемое:
  \[ - 2 \cdot 0,3 \cdot 0,5 \cdot xy = -2 \cdot 0,15 \cdot xy = -0,3xy \]

Итоговое решение:

\[ (0,3x - 0,5y)^2 = 0,09x^2 - 0,3xy + 0,25y^2 \]

Если понадобится, я могу помочь с дальнейшими вопросами или объяснить подробнее любой из этапов.