Сколько будет 1 вторая * на 13 пятых

Здравствуйте! Давайте разберем задачу: „сколько будет \(1 \frac{2}{13} \times \frac{5}{13}\)“. Цель — понять, как найти произведение смешанного числа и дроби. --- ### Шаг 1: Запишем смешанное число в неправильную дробь Множество смешанных чисел можно перевести в неправильную дробь по формуле: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} \] Где: - \(a = 1\) - \(b = 2\) - \(c = 13\) Подставляем: \[ 1 \frac{2}{13} = \frac{1 \times 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \] --- ### Шаг 2: Запишем умножение Теперь задача выглядит так: \[ \frac{15}{13} \times \frac{5}{13} \] --- ### Шаг 3: Перемножим числители и знаменатели Правило умножения дробей: перемножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{15 \times 5}{13 \times 13} = \frac{75}{169} \] --- ### Шаг 4: Проверим, можно ли сократить дробь Число 75 и 169 — взаимно простые (нет общих делителей, кроме 1), значит дробь сокращать нельзя. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{75}{169}} \] Это — результат умножения \(1 \frac{2}{13}\) на \(\frac{5}{13}\). --- Если нужно, я могу помочь перевести неправильную дробь обратно в смешанное число или объяснить любой этап подробнее!