сколько будет 1 вторая * на 13 пятых

Здравствуйте! Давайте разберем задачу: „сколько будет \(1 \frac{2}{13} \times \frac{5}{13}\)“.

Цель — понять, как найти произведение смешанного числа и дроби.

Шаг 1: Запишем смешанное число в неправильную дробь

Множество смешанных чисел можно перевести в неправильную дробь по формуле:

\[ a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} \]

Где:

• \(a = 1\)
• \(b = 2\)
• \(c = 13\)

Подставляем:

\[ 1 \frac{2}{13} = \frac{1 \times 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \]

Шаг 2: Запишем умножение

Теперь задача выглядит так:

\[ \frac{15}{13} \times \frac{5}{13} \]

Шаг 3: Перемножим числители и знаменатели

Правило умножения дробей: перемножаем числители между собой и знаменатели между собой:

\[ \frac{15 \times 5}{13 \times 13} = \frac{75}{169} \]

Шаг 4: Проверим, можно ли сократить дробь

Число 75 и 169 — взаимно простые (нет общих делителей, кроме 1), значит дробь сокращать нельзя.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{75}{169}} \]

Это — результат умножения \(1 \frac{2}{13}\) на \(\frac{5}{13}\).

Если нужно, я могу помочь перевести неправильную дробь обратно в смешанное число или объяснить любой этап подробнее!