172 целых 3/6 - 170 целых 1/3 + 3 целых 5/12 деленое на 0,8*0,25
Давайте разберем задачу по шагам:
Задача:
172 целых 3/6 - 170 целых 1/3 + (3 целых 5/12) ÷ (0,8 * 0,25)
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 172 целых 3/6
- 170 целых 1/3
- 3 целых 5/12
172 целых 3/6:
3/6 можно упростить до 1/2, потому что 3/6 = 1/2.
То есть, 172 + 1/2.
Запишем как неправильную дробь:
172 + 1/2 = (172 * 2 + 1)/2 = (344 + 1)/2 = 345/2.
170 целых 1/3:
Запишем как неправильную дробь:
170 + 1/3 = (170 * 3 + 1)/3 = (510 + 1)/3 = 511/3.
3 целых 5/12:
Запишем как неправильную дробь:
3 + 5/12 = (3 * 12 + 5)/12 = (36 + 5)/12 = 41/12.
Шаг 2: Выполняем операции с числителем
Первая часть: 345/2 - 511/3 + (41/12) ÷ (0,8 * 0,25)
Шаг 3: Вычисление произведения в знаменателе
0,8 * 0,25 = 0,2
Шаг 4: Деление дроби на число
Когда мы делим дробь на число, это то же, что умножение на обратное число:
(41/12) ÷ 0,2 = (41/12) * (1/0,2)
Обратное число к 0,2 — это 5 (поскольку 0,2 = 1/5):
Итак,
(41/12) * 5 = (41/12) * (5/1) = (41 * 5) / 12 = 205/12
Шаг 5: Теперь найти сумму:
\( 345/2 - 511/3 + 205/12 \)
Шаг 6: Приведем все дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для 2, 3 и 12 — بادل:
Личный максимум — 12, так как:
- 2 × 6 = 12
- 3 × 4 = 12
- 12 = 12
Переведем дроби:
\( 345/2 = (345 * 6)/12 = 2070/12 \)
\( 511/3 = (511 * 4)/12 = 2044/12 \)
\( 205/12 \) — уже с знаменателем 12.
Шаг 7: Выполняем сложение и вычитание
\( 2070/12 - 2044/12 + 205/12 = (2070 - 2044 + 205)/12 = (26 + 205)/12 = 231/12 \)
Упростим дробь:
231 и 12 делятся на 3:
231 / 3 = 77
12 / 3 = 4
Итак, итоговая дробь: \( 77/4 \).
Ответ:
77/4 или в смешанном виде:
77 делить на 4:
4 × 19 = 76, остаток 1.
То есть:
19 1/4
Если нужно — можем оставить в неправильной дроби: 77/4.
Если есть ещё вопросы, — спрашивайте!
