Рассмотрим выражение:
\[
\frac{10x}{1} - \frac{6}{1} \div \frac{7}{1} + \frac{5}{1}
\]
Первым делом, обрати внимание, что все числа имеют знаменатель 1, следовательно, они — целые числа: 10x, 6, 7, 5.
Теперь по порядку решим выражение, соблюдая правила выполнения действий.
Выполняем деление:
\[ \frac{6}{1} \div \frac{7}{1} = 6 \div 7 = \frac{6}{7} \]Запишем полученное обратно в выражение:
\[ 10x - \frac{6}{7} + 5 \]Чтобы сложить и вычесть числа с разными знаменателями, приведем все числа к общему знаменателю. Знак у дроби \(\frac{6}{7}\).
Число 10x и 5 можно представить в виде дробей: \(\frac{70x}{7}\) и \(\frac{35}{7}\). Тогда выражение будет:
\[ \frac{70x}{7} - \frac{6}{7} + \frac{35}{7} \]Теперь складываем и вычитаем дроби по числителям:
\[ \frac{70x - 6 + 35}{7} \]Итоговое выражение:
\[ \frac{70x + 29}{7} \]
Это и есть окончательный ответ. В зависимости от значения \(x\), можно оставить выражение в виде:
\[
\boxed{\frac{70x + 29}{7}}
\]
или, если необходимо, упростить:
\[
\frac{70x}{7} + \frac{29}{7} = 10x + \frac{29}{7}
\]
Ответ:
\[
10x + \frac{29}{7}
\]