45*45

Для умножения 45 на 45 можно использовать несколько способов. Рассмотрим самый удобный и пошаговый метод — разложение по формуле квадрата произведения или умножение по разрядам. **Способ 1: Использование формулы квадрата суммы** Обозначим: \[ 45 = 50 - 5 \] Тогда: \[ 45 \times 45 = (50 - 5)^2 \] По формуле квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Подставим: \[ a = 50, \quad b = 5 \] Вычислим: - \( a^2 = 50^2 = 2500 \) - \( 2ab = 2 \times 50 \times 5 = 2 \times 250 = 500 \) - \( b^2 = 5^2 = 25 \) Теперь применим формулу: \[ (50 - 5)^2 = 2500 - 500 + 25 = 2025 \] **Ответ:** \(\boxed{2025}\) --- **Способ 2: Умножение по разрядам** Рассмотрим классический способ умножения: ```plaintext 45 × 45 ______ ``` Разделим число 45: - Первая 45 — это 40 + 5 Теперь умножим по частям: 1. \( 45 \times 40 = 45 \times 4 \times 10 = (45 \times 4) \times 10 \) \( 45 \times 4 = 180 \) Значит, \( 180 \times 10 = 1800 \) 2. \( 45 \times 5 = 225 \) Сложим оба результата: \[ 1800 + 225 = 2025 \] **Ответ:** \(\boxed{2025}\) --- Если нужен более детальный разбор или объяснение конкретного способа, скажи!