45*45

Для умножения 45 на 45 можно использовать несколько способов. Рассмотрим самый удобный и пошаговый метод — разложение по формуле квадрата произведения или умножение по разрядам.

Способ 1: Использование формулы квадрата суммы

Обозначим:
\[ 45 = 50 - 5 \]

Тогда:
\[ 45 \times 45 = (50 - 5)^2 \]

По формуле квадрата разности:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Подставим:
\[ a = 50, \quad b = 5 \]

Вычислим:

• \( a^2 = 50^2 = 2500 \)
• \( 2ab = 2 \times 50 \times 5 = 2 \times 250 = 500 \)
• \( b^2 = 5^2 = 25 \)

Теперь применим формулу:
\[ (50 - 5)^2 = 2500 - 500 + 25 = 2025 \]

Ответ:
\(\boxed{2025}\)

Способ 2: Умножение по разрядам

Рассмотрим классический способ умножения:

   45
×  45
______

Разделим число 45:

• Первая 45 — это 40 + 5

Теперь умножим по частям:

1. \( 45 \times 40 = 45 \times 4 \times 10 = (45 \times 4) \times 10 \)
   \( 45 \times 4 = 180 \)
   Значит, \( 180 \times 10 = 1800 \)

2. \( 45 \times 5 = 225 \)

Сложим оба результата:
\[ 1800 + 225 = 2025 \]

Ответ:
\(\boxed{2025}\)

Если нужен более детальный разбор или объяснение конкретного способа, скажи!