78×х+556=х ?

Рассмотрим уравнение:

\[ 78 \times x + 556 = x \]

Цель — понять, как решить это уравнение пошагово.

Шаг 1: Переносим все переменные в одну сторону

Чтобы упростить уравнение, перенесем все члены, содержащие \( x \), в левую сторону, а остальные — в правую.

В уравнении есть \( 78x \) и \( x \) — переходим \( x \) справа влево:

\[ 78x + 556 = x \]

Вычитаем \( x \) из обеих частей уравнения:

\[ 78x - x + 556 = 0 \]

\[ (78x - x) + 556 = 0 \]

\[ 77x + 556 = 0 \]

Шаг 2: Изолируем переменную \( x \)

Теперь вычитаем 556 из обеих сторон, чтобы оставить с \( x \):

\[ 77x = -556 \]

Делим обе стороны на 77, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-556}{77} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Вы можете упростить дробь, если есть общий делитель у числителя и знаменателя.

Проверим, делится ли 556 и 77 на какой-либо общий делитель.

• 77 = 7 × 11

• 556: разделим 556 на 11:

  \( 11 \times 50 = 550 \), остаток 6, так как 556 - 550 = 6, значит 556 не делится на 11 без остатка.

• Проверим делимость 556 на 7:

  \( 7 \times 79 = 553 \), остаток 3, значит не делится без остатка.

Следовательно, дробь не сокращается и запишем как есть:

\[ x = -\frac{556}{77} \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{x = -\frac{556}{77}}\)

Если нужно, можно оставить в виде десятичного числа:

\[ x \approx -7.2208 \]

(приблизительно).

Если есть дополнительная задача или пояснение, скажите!