78×х+556=х ?

Рассмотрим уравнение: \[ 78 \times x + 556 = x \] Цель — понять, как решить это уравнение пошагово. --- ### Шаг 1: Переносим все переменные в одну сторону Чтобы упростить уравнение, перенесем все члены, содержащие \( x \), в левую сторону, а остальные — в правую. В уравнении есть \( 78x \) и \( x \) — переходим \( x \) справа влево: \[ 78x + 556 = x \] Вычитаем \( x \) из обеих частей уравнения: \[ 78x - x + 556 = 0 \] \[ (78x - x) + 556 = 0 \] \[ 77x + 556 = 0 \] --- ### Шаг 2: Изолируем переменную \( x \) Теперь вычитаем 556 из обеих сторон, чтобы оставить с \( x \): \[ 77x = -556 \] Делим обе стороны на 77, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-556}{77} \] --- ### Шаг 3: Упростим дробь Вы можете упростить дробь, если есть общий делитель у числителя и знаменателя. Проверим, делится ли 556 и 77 на какой-либо общий делитель. - 77 = 7 × 11 - 556: разделим 556 на 11: \( 11 \times 50 = 550 \), остаток 6, так как 556 - 550 = 6, значит 556 не делится на 11 без остатка. - Проверим делимость 556 на 7: \( 7 \times 79 = 553 \), остаток 3, значит не делится без остатка. Следовательно, дробь не сокращается и запишем как есть: \[ x = -\frac{556}{77} \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{x = -\frac{556}{77}}\) Если нужно, можно оставить в виде десятичного числа: \[ x \approx -7.2208 \] (приблизительно). --- Если есть дополнительная задача или пояснение, скажите!