Тупой вписанный угол — это угол, который образуется внутри окружности и больше 90°, но меньше 180°. Чтобы понять, чему равен такой угол, нужно вспомнить основные свойства вписанных углов.
**Основное свойство вписанного угла:**
Вписанный угол — это угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны касаются или проходят через точки окружности.
**Важно знать:**
- Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
- Если вписанный угол тупой, то он больше 90°, а меньше 180°.
**Обобщённое правило:**
- Если вписанный угол тупой, то он опирается на дугу, которая больше 180°, потому что угол больше 90°.
- Следовательно, тупой вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, и эта дуга больше 180°.
**Ответ:**
**Тупой вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается**, и эта дуга составляет больше 180°.
Если, например, тупой вписанный угол равен θ, то дуга, на которую он опирается, будет равна 2θ, и при этом:
- 90° < θ < 180°,
- а дуга, соответствующая этому углу, будет: 2θ, то есть больше 180° и меньше 360°.
**Итог:**
**Тупой вписанный угол равен половине дуги, которая больше 180°, и, следовательно, сам угол больше 90° и меньше 180°.**
